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| Titolo del progetto di ricerca in italiano | Real and Geometric Analysis of Subelliptic PDEs |
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| Titolo del progetto di ricerca in inglese | Real and Geometric Analysis of Subelliptic PDEs |
| Campo principale della ricerca | Mathematics |
| Sottocampo della ricerca | Mathematical analysis |
| Settore Concorsuale | 01 - Scienze matematiche e informatiche |
| S.S.D | - |
| Descrizione sintetica in italiano | Questo progetto si concentra sulla teoria della regolarità per equazioni alle derivate parziali del secondo ordine con forma caratteristica semidefinita positiva e su problemi di regolarità nella geometria di Carnot-Caratheodory. Il tema unificante del progetto è l'analisi geometrica: le proprietà degli operatori differenziali degeneri del secondo ordine saranno studiate mediante un insieme di strumenti dal sapore geometrico. In particolare in questo progetto affronteremo il problema di provare disuguaglianze di tipo Harnack per operatori con coefficienti misurabili, sia in forma di divergenza, sia in forma di non divergenza. Le conseguenze più importanti di questi risultati sono la regolarità locale delle soluzioni deboli e le stime asintotiche della soluzione fondamentale. Analizzeremo anche alcune formule integrali per la curvatura di Levi. Gli operatori di Levi sono un importante modello di operatori subellittici legati all'analisi di più variabili complesse. |
| Descrizione sintetica in inglese | This project focuses on the regularity theory for second order partial differential equations with positive semidefinite characteristic form, on regularity issues in Carnot-Caratheodory geometry, and in the relationship between these two areas. The unifying theme of the project is geometric analysis: properties of degenerate second order partial differential operators, will be studied by means of a set of tools of geometric flavor. In particular in this project we will face the problem of proving Harnack-type inequalities for operators with purely measurable coefficients, either in divergence form or in non divergence form. The most important consequences of this kind of result are the local regularity of the weak solutions to Lu = f, and the asymptotic estimates of the fundamental solution of L. We shall also analyze some integral formulas for the Levi curvature. Levi operators are an important model of subelliptic operators related to the analysis in several complex variables. |
| Data del bando | 26/09/2018 |
| Paesi in cui può essere condotta la ricerca |
Italy |
| Paesi di residenza dei candidati |
All |
| Nazionalità dei candidati |
All |
| Sito web del bando | https://www.aricweb.unibo.it/BandiPubblicati/zz_Bandi_din.aspx |
| Destinatari dell'assegno di ricerca (of target group) |
Early stage researcher or 0-4 yrs (Post graduate) |
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| Criteri di selezione in italiano (breve descrizione) | il bando e la modulistica per partecipare alla procedura di valutazione comparativa sono disponibili all'indirizzo: https://www.aricweb.unibo.it/BandiPubblicati/zz_Bandi_din.aspx |
| Criteri di selezione in inglese (breve descrizione) | to apply for research grants fill out the form available at the following address: https://www.aricweb.unibo.it/BandiPubblicati/zz_Bandi_din.aspx |
| Nome dell'Ente finanziatore | ALMA MATER STUDIORUM - UNIVERSITA' DI BOLOGNA - - DIPARTIMENTO DI MATEMATICA |
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| Tipologia dell'Ente | Public research |
| Paese dell'Ente | Italy |
| Città | Bologna |
| Sito web | http://www.unibo.it |
| mat.direzione@unibo.it |
| L'assegno finanziato/cofinanziato attraverso un EU Research Framework Programme? | No |
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| Data di scadenza del bando | 15/10/2018 - alle ore 00:00 |
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| Come candidarsi | Other |