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| Titolo del progetto di ricerca in italiano | Free boundary regularity in problems governed by degenerate operators |
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| Titolo del progetto di ricerca in inglese | Free boundary regularity in problems governed by degenerate operators |
| Settore Concorsuale | 01 - Scienze matematiche e informatiche |
| S.S.D | - |
| Descrizione sintetica in italiano | Questa ricerca si basa sull'idea che una soluzione di un problema a una fase o due fasi deve possedere una frontiera libera la cui regolarità è migliore di quella che ci si potrebbe attendere. In effetti le soluzioni non solo soddisfano una equazione alle derivate parziali, ma devono anche soddisfare una condizione posta sulla frontiera libera. Questi due fatti inducono la regolarità superiore nella frontiera libera. Affronteremo alcuni problemi che si pongono in modo naturale. Il primo riguarda la regolarità della frontiera libera quando quando l'operatore è degenere. Per quanto riguarda il problema di Stefan, alcuni recenti risultati sono stati ottenuti nel caso omogeneo a una fase. Ci proponiamo quindi di estenderli al caso a due fasi. Studieremo inoltre i quasi-minimi del p-Laplaciano in ambiente Euclideo per un problema ad una fase come primo passo verso lo studio dei quasi minimi del p(x)-Laplaciano per un problema ad una fase. |
| Descrizione sintetica in inglese | The idea that we want to develop in this project i that a solution to a one or two phase free boundary problems should have a free boundary endowed with regularity much higher than one might expect. In fact, one of the solutions satisfies not only a PDE equation but, in addition, has to satisfy the condition assumed on the free boundary. These two facts force a better regularity of the solutions and of the free boundary itself. We would like to attack a couple of problems that naturally arise. The first one concerns with the regularity of the free boundary when the leading operator may be degenerate. For the Stefan problem, some recent results have been obtained in the non-homogeneous one phase case. We want to extend them to the two-phase case. We will also study the quasi-minima of the p-Laplace operator for a one phase problem, in the Euclidean setting, since, in the long run, we would like to generalize these techniques to the $p(x)-$Laplace operator. |
| Data del bando | 28/07/2021 |
| Paesi in cui può essere condotta la ricerca |
Italy |
| Paesi di residenza dei candidati |
All |
| Nazionalità dei candidati |
All |
| Sito web del bando | https://bandi.unibo.it/ricerca/assegni-ricerca |
| Destinatari dell'assegno di ricerca (of target group) |
Early stage researcher or 0-4 yrs (Post graduate) |
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| Criteri di selezione in italiano (breve descrizione) | il bando e la modulistica per partecipare alla procedura di valutazione comparativa sono disponibili all'indirizzo: https://bandi.unibo.it/ricerca/assegni-ricerca |
| Criteri di selezione in inglese (breve descrizione) | to apply for research grants fill out the form available at the following address: https://bandi.unibo.it/ricerca/assegni-ricerca |
| Nome dell'Ente finanziatore | ALMA MATER STUDIORUM - UNIVERSITA' DI BOLOGNA - - DIPARTIMENTO DI MATEMATICA |
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| Tipologia dell'Ente | Public research |
| Paese dell'Ente | Italy |
| Città | Bologna |
| Sito web | http://www.unibo.it |
| mat.direzione@unibo.it |
| L'assegno finanziato/cofinanziato attraverso un EU Research Framework Programme? | No |
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| Data di scadenza del bando | 23/08/2021 - alle ore 00:00 |
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| Come candidarsi | Other |