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| Titolo del progetto di ricerca in italiano | Well-posedness of degenerate McKean-Vlasov stochastic differential equations |
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| Titolo del progetto di ricerca in inglese | Well-posedness of degenerate McKean-Vlasov stochastic differential equations |
| Campo principale della ricerca | Mathematics |
| Sottocampo della ricerca | Probability theory |
| Settore Concorsuale | 01 - Scienze matematiche e informatiche |
| S.S.D | - |
| Descrizione sintetica in italiano | Il progetto riguarda lo studio della buona posizione debole e forte per equazioni stocastiche di tipo McKean-Vlasov con coefficienti Hölder continui nello spazio e misurabili nel tempo. Un possibile approccio coinvolge l'esame della soluzione dell'equazione di Kolmogorov backward per la SDE. Stabilire l'esistenza di una soluzione a livello di PDE potrebbe portare a dimostrare l'unicità forte della soluzione SDE. Questo, insieme all'esistenza debole, implica l'esistenza forte in base al teorema di Yamada e Watanabe. Un possibile approccio si basa sull'impiego del metodo della parametrice per esplorare l'esistenza e la regolarità di una soluzione. Questa tecnica è stata recentemente utilizzata per stabilire la regolarità ottimale per la soluzione fondamentale di un'equazione di Kolmogorov backward e il relativo problema di Cauchy associato. |
| Descrizione sintetica in inglese | This project focuses on weak and strong well-posedness for degenerate McKean-Vlasov SDE with coefficients that are Hölder continuous in space and measurable in time. A potential approach involves examining the solution of the backward Kolmogorov equation for the SDE. Establishing the existence of a solution at the PDE level could lead to proving the strong uniqueness of the SDE. This, in conjunction with weak existence, implies strong existence under mild assumptions on the coefficients, as outlined in the classical Yamada and Watanabe theorem. Another viable approach involves employing a parametrix technique to explore the existence and regularity of a solution. This technique has been recently utilized to establish optimal regularity for the fundamental solution of a backward Kolmogorov equation and its associated Cauchy problem. |
| Data del bando | 18/06/2024 |
| Paesi in cui può essere condotta la ricerca |
Italy |
| Paesi di residenza dei candidati |
All |
| Nazionalità dei candidati |
All |
| Sito web del bando | https://bandi.unibo.it/ricerca/assegni-ricerca |
| Destinatari dell'assegno di ricerca (of target group) |
Early stage researcher or 0-4 yrs (Post graduate) |
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| Criteri di selezione in italiano (breve descrizione) | il bando e la modulistica per partecipare alla procedura di valutazione comparativa sono disponibili all'indirizzo: https://bandi.unibo.it/ricerca/assegni-ricerca |
| Criteri di selezione in inglese (breve descrizione) | to apply for research grants fill out the form available at the following address: https://bandi.unibo.it/ricerca/assegni-ricerca |
| Nome dell'Ente finanziatore | ALMA MATER STUDIORUM - UNIVERSITA' DI BOLOGNA - - DIPARTIMENTO DI MATEMATICA |
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| Tipologia dell'Ente | Public research |
| Paese dell'Ente | Italy |
| Città | Bologna |
| Sito web | http://www.unibo.it |
| andrea.pascucci@unibo.it |
| L'assegno finanziato/cofinanziato attraverso un EU Research Framework Programme? | No |
|---|
| Data di scadenza del bando | 08/07/2024 |
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| Come candidarsi | Other |